Nació el 2 de julio de 1951 en el municipio San José de las Matas, provincia Santiago, República Dominicana. Sus padres son Francisco Javier Montalvo Herrera (fallecido) y Luisa Dolores Amada Franco de Montalvo; y sus hijos: Patricia Aurora, Gustavo Adolfo y Masiel Alicia.

Realiza sus estudios primarios y básicos en el Colegio de La Salle en Santiago; obteniendo el título de Licenciatura en Sociología en la Universidad Autónoma de Santo Domingo (UASD); y cursa Comercio Exterior y Economía Internacional en la Universidad de Barcelona, España; así como estudios especializados de América Latina, mención Economía, en la Université de Paris III Sorbonne Nouvelle en Francia.

Participa en numerosos conferencias, seminarios, talleres y misiones oficiales en distintos países; es miembro fundador de la Fundación Global Democracia y Desarrollo (FUNGLODE); como también del Comité Central del Partido de la Liberación Dominicana (PLD).

Montalvo Franco posee vasta experiencia en procesos de reformas en general, entre los que se destacan: Comisionado con la responsabilidad de supervisar los procesos de reforma de la Corporación Dominicana de Empresas Estatales (CORDE) y los hoteles propiedad del Estado; y supervisar las labores de la Unidad Técnica Laboral y las áreas administrativas y de control interno de la Comisión para la Reforma de la Empresa Pública (CREP), 1997-2000; también como Coordinador Nacional del Proyecto de Reforma de la Presidencia de la República, auspiciado por el Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo (PNUD); del Proyecto de Racionalización del Poder Ejecutivo con el apoyo del Banco Interamericano de Desarrollo (BID); y de la Asesoría, contratada por el PNUD, en la Privatización de la República de Georgia, entre otros.

Asume el cargo en 2004 de Director Ejecutivo del Proyecto de Reforma y Modernización del Poder Ejecutivo (PRO-REFORMA); y se desempeña como el primer Director de la Unidad Técnica de la Comisión Nacional de Ética y Combate a la Corrupción de la República Dominicana, de la que renunció en 2005. En la campaña para las elecciones presidenciales del 20 de mayo de 2012, ocupa la posición de encargado del equipo técnico del candidato a la Presidencia de la República Dominicana por el PLD, licenciado Danilo Medina Sánchez; y responsable de la elaboración del Plan de Gobierno para el Período Constitucional 2012-2016.

Tras el triunfo electoral, el mandatario electo, licenciado Danilo Medina Sánchez, lo designa como Presidente de la Comisión de Transición junto a sus compañeros de partido Rubén Bichara, Carlos Amarante Baret, César Prieto y el senador de San Cristóbal, Tommy Galán. El 16 de agosto de 2012, mediante el Decreto del Poder Ejecutivo 454-12, es nombrado como Ministro de la Presidencia.